Question

Calcula el valor de la serie: B = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 +... + 30 x 31​

Answer 1

Respuesta:

9920

Explicación paso a paso:

Tema: Series y Sumatorias

• Esta serie tiene la forma:

                         1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 +... + n ( n + 1 )

Donde la suma total está representada por:

                                              $S = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

En el ejercicio:

                          1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 +... + 30 x 31​

Sabemos que n = 30

Entonces reemplazamos en la fórmula:

                                                $S = \frac{30(30+1)(30+2)}{3}\\S = \frac{30(31)(32)}{3}\\S = \frac{29760}{3} \\S = 9920$

                      Por lo tanto la suma total es de 9920.