Question

Calcula el valor de la base de un triángulo que es seis veces la altura y cuenta con un área de 192 unidades cuadradas (solo pon la cantidad sin dimensiones).

Answer 1

Respuesta:

48 unidades

Explicación paso a paso:

la fórmula para hallar el área (a) de un triángulo es

$a = \frac{base \: \times altura}{2}$

solo debemos remplazar los valores que nos dan, despejar y operar. veamos

área (a) = 192 u^2

base (b) = 6 veces la altura (h) = 6×h

Altura = (h) = ?

Reemplazamos valores en la fórmula

$192 \: {u}^{2} = \frac{6 \times h \: \times h}{2} \\ \\ 192 \: {u}^{2} = \frac{6 {h}^{2} }{2} \\ \\ 192 {u}^{2} \times 2 = 6 {h}^{2} \\ \\ 384 {u}^{2} = 6 {h}^{2} \\ \\ \frac{384 {u}^{2} }{6} = {h}^{2} \\ \\ 64 {u}^{2} = {h}^{2} \\ \\ \sqrt{64 {u}^{2} } = h \\ \\ 8u = h$

la altura medirá 8 unidades

la base será 6 veces la altura (6×8) 48 unidades.

comprobamos

$192 {u}^{2} = \frac{48u \: \times \: 8u}{2} \\ \\ 192 {u}^{2} = \frac{384 {u}^{2} }{2} \\ \\ 192 {u}^{2} = 192 {u}^{2}$