Calcula el valor de k en x^2+20x+k=0 para que la diferencia entre sus raíces sea 4
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16
Las raíces son x = [- b ± √(b² - 4 a c)] / (2 a)
a = 1, b = 20, c = k
x1 = [- 20 + √(400 - 4 k)] / 2 = - 10 + √(100 - k)
x2 = - 10 - √(100 - k)
Restamos: x1 - x2 = [- 10 + √(100 - k)] - [ -10 + √(100 - k)]
Nos queda: 2 [√(100 - k)] = 4
√(100 - k) = 2
Elevamos al cuadrado: 100 - k = 4
Es decir k = 96
Verificamos: x² + 20 x + 96 = 0
Sus raíces son:
x1 = - 10 + √(100 - 96) = - 8
x2 = - 10 - √(100 - 96 = - 12
Verificamos.
- 8 - (- 12) = 12 - 8 = 4
Mateo.
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