Matemáticas, pregunta formulada por Azir, hace 1 año

Calcula el valor de D en la ecuencion  x^{2} -Dx-24=0 sabiendo que una de sus soluciones es 8.
Por favor, bien explicado en cada caso.
Gracias.

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
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Aquí hay que ver la manera de factorizar la ecuación, es decir, convertirla en un producto de dos binomios donde los términos independientes serán las raíces o soluciones de la ecuación.

Para ello se acude a la regla de factorización para estos casos que dice que hay que buscar dos números (las soluciones) que sumados nos den el coeficiente de la "x" (en este caso es -D) y multiplicados nos den el coeficiente independiente (en este caso es -24)

Uno de los números (o soluciones) ya nos lo da el ejercicio y es 8
El otro número no lo sabemos y lo llamaré "n"

Apoyándome en esa regla anterior puedo plantear estas dos ecuaciones:
8+n=-D \\  8*n=-24

Despejando "n" en la 2ª ecuación...  n= \frac{-24}{8}=-3

Sustituyendo ese valor en la 1ª ecuación... 
8+(-3)=-D \\ 5=-D \\ D=-5

Por lo tanto, la ecuación quedaría así:
x^2-(-5)x-24=0 \\  \\ x^2+5x-24=0

Si te queda alguna duda, me lo dices en comentarios.

Saludos.

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