Question

calcula el valor de a para que la distancia de a(-2,-3)a b(a,3) sea igual a 10 ... necesito ayuda no se como resolverlo

Answer 1

Para cálcular la distancia de dos puntos utilizamos la siguiente formula $d(a,b)= \sqrt{( x_{2}- x_{1})^{2}+( y_{2}-y_{1})^{2} }$ donde $(x_{1} , y_{1} )$ se refiere a las coordenadas del punto a y donde $(x_{2} , y_{2} )$ se refieren a las coordenadas del punto b. La ecuación quedaría así $10= \sqrt{(a--2)^{2}+(3--3)^{2}$ y ya resolviendo $10= \sqrt{(a+2)^{2}+(6)^{2}$; elevamos al cuadrado ambos miembros para eliminar la raíz $10^{2}= \sqrt{(a+2)^{2}+(6)^{2}}^{2}$ ; $100= (a+2)^{2}+36$ ; $100= a^{2}+4+4a+36$ ; $0= a^{2}+4a-60$ y resolviendo la ecuación de segundo grado queda $a_{1}= 6 \\ a_{2}= -10$.

SOLUCIÓN: a puede tomar el valor de 6 o de -10.

Suerte.

Answer 2

Hola! Tienes que usar la fórmula de distancia entre dos puntos:
(x₁, y₁) y (x₂, y₂)

d = $\sqrt{ ( x_{2} - x_{1} )^{2} + ( y_{2} - y_{1} )^{2} }$

Tu tienes A ( -2, -3), B ( a, 3) y d=10

10 = $\sqrt{ (a + 2)^{2} + (3+3)^{2} }$

10² = (a+2)² + 6²   (la raíz pasa como potencia)
100 = a² + 4a + 4 + 36
0 = a² + 4a + 4 + 36 - 100
0 = a² + 4a - 60  (Aquí se usa la fórmula resolvente para calcular los          valores de "a")

a₁= 6 y a₂= -10