Matemáticas, pregunta formulada por quio123456, hace 1 año

calcula el valor de a para que la distancia de a(-2,-3)a b(a,3) sea igual a 10 ... necesito ayuda no se como resolverlo

Respuestas a la pregunta

Contestado por Fluoranium
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Para cálcular la distancia de dos puntos utilizamos la siguiente formula d(a,b)= \sqrt{( x_{2}- x_{1})^{2}+( y_{2}-y_{1})^{2}  } donde (x_{1} ,  y_{1} ) se refiere a las coordenadas del punto a y donde (x_{2} ,  y_{2} ) se refieren a las coordenadas del punto b. La ecuación quedaría así 10= \sqrt{(a--2)^{2}+(3--3)^{2} y ya resolviendo 10= \sqrt{(a+2)^{2}+(6)^{2}; elevamos al cuadrado ambos miembros para eliminar la raíz 10^{2}= \sqrt{(a+2)^{2}+(6)^{2}}^{2} ; 100= (a+2)^{2}+36 ; 100= a^{2}+4+4a+36 ; 0= a^{2}+4a-60 y resolviendo la ecuación de segundo grado queda a_{1}= 6 \\ <br />a_{2}= -10.

SOLUCIÓN: a puede tomar el valor de 6 o de -10.

Suerte.

quio123456: gracias
Contestado por Maiun
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Hola! Tienes que usar la fórmula de distancia entre dos puntos:
(x₁, y₁) y (x₂, y₂)

d =  \sqrt{ (   x_{2} -  x_{1} )^{2} +  ( y_{2}  -  y_{1} )^{2}  }

Tu tienes A ( -2, -3), B ( a, 3) y d=10

10 =  \sqrt{ (a + 2)^{2} +  (3+3)^{2}  }

10² = (a+2)² + 6²   (la raíz pasa como potencia)
100 = a² + 4a + 4 + 36
0 = a² + 4a + 4 + 36 - 100
0 = a² + 4a - 60  (Aquí se usa la fórmula resolvente para calcular los          valores de "a")

a₁= 6 y a₂= -10


quio123456: gracias
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