Question

Calcula el trabajo y la potencia desarrollados por cada una de las fuerzas que actúan sobre una caja de refrescos de 8,0 kg, que se arrastra a velocidad constante una distancia de 5,0 m en 15 s, sobre un suelo con coeficiente de rozamiento de 0,40, en el caso de que apliquemos la fuerza) horizontalmente. b) formando un ángulo de 50º con el suelo

Answer 1

a) Fuerza horizontal:

Aplicando el diagrama de cuerpo libre, se tiene que:

∑Fx: F - Froce = 0 ⇒ porque se mueve con velocidad constante

∑Fy: Fnormal - m*g = 0

Fnormal = m*g

F = Froce

F = μk*Fnormal

F = μk*m*g

F = (0,4)*(8 kg)*(9,8 m/s^2)

F = 31,36 N ⇒ fuerza aplicada de manera horizontal

Calculando el trabajo:

W = F * Δx 

W = ( 31,36 N ) * ( 5 m )

W = 156,8 J ⇒ trabajo aplicado 

Calculando la potencia:

P = W / Δt

P = ( 156,8 J ) / ( 15 s )

P = 10,45 W ⇒ potencia aplicada en vatios

b) Fuerza con un ángulo de 50° con el suelo

∑Fx: Fcos(50°) - Froce = 0 

F = Froce / cos(50°)

F = (μk)*(Fnormal) / cos(50°)

∑Fy: Fsen(50°) + Fnormal - m*g = 0

Fnormal = m*g - F*sen(50°)  ⇒ Sustituyendo en ∑Fx

F = (μk)*[ (m*g - F*sen(50°) ] / cos(50°)

F*cos(50°) = μk*m*g - μk*F*sen(50°)

F * [ cos(50°) + μk*sen(50°) ] = μk*m*g

F = ( μk * m * g ) / [ cos(50°) + μk*sen(50°) ] 

F = ( 0,4 * 8 kg * 9,8 m/s^2 ) / [ cos(50°) + (0,4)*sen(50°) ]

F = 33,04 N ⇒ fuerza aplicada hacia el objeto

Calculando el trabajo:

W = F * Δx * cos(50°)

W = ( 33,04 N ) * ( 5 m ) * cos(50°)  ⇒ porque es el ángulo que se forma entre el vector Fuerza y el vector Desplazamiento

W = 106,18 J  ⇒ trabajo aplicado

Calculando la potencia:

P = W / Δt

P = ( 106,18 J ) / ( 5 s )

P = 21,24 W ⇒ potencia consumida en vatios

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