Question

calcula el termino general, y la posicion 12 de la siguiente pregresion geometrica, y la suma de los ocho primeros numeros. a1=3, r=-2​

Answer 1

Respuesta: * El término general es an = 3 . (-2)^(n-1)

                   * El término número 12  es a12 = -6144

                   * La suma de los ocho primeros términos es -255.

Explicación paso a paso: El término general de una progresión geométrica cuyo primer término es  a1  y  cuya razón es r, es:

an  = a1 . r^(n-1), donde n es el número de orden de cualquier término.

Entonces, en nuestro caso:

*an = 3 . (-2)^(n-1)

*El término número 12 se obtiene haciendo n =12:

a12 = 3 . (-2)^(12-1)

a12 = 3 . (-2)^11

a12 = -6144

* La suma S de los n primeros términos de una progresión geométrica es :

Sn = a1[ (r^n) - 1] /(r-1)

En nuestro caso:

S8 = 3 . [(-2)^8  -  1]/(-2-1)

S8 = 3 . [256 - 1] /-3

S8 = 3 . 255 /-3

S8 = -255