Question

Calcula el término general de una progresión aritmética a partir de los términos a5 = 27 y a12 = 48

Answer 1

Respuesta:

 término general = $a_{n}=\frac{19}{2} +\frac{7n}{2}$

Explicación paso a paso:

como conocemos el termino 5 y el 12 de la progresión arimetica tenemos que encontrar la razon de cambio de 5 a 12 hay 6 numeros intermedios, para ello restamos 48-27 = 21 y ese 21/6 que son los espacios que faltan me da 7/2 que es la razón.

el término general esta dado por $a_{n}=a_{1}+(n-1)d$

como queremos encontrar el termino general solo hay que sustituir lo que conocemos que es d=7/2, como sabemos la razon de cambio y tenemos a5 encontrar a a1 restandole 4 veces la razon 27-(7/2*4)=13

al sustituir

$a_{n}=13+(n-1)7/2 \\a_{n}=13+\frac{7n}{2}-\frac{7}{2}\\ a_{n}=\frac{19}{2}+\frac{7n}{2}$