Question

Calcula el término enésimo de la siguiente sucesión:
6, 15, 28, 45, 66, 91

Answer 1

Respuesta:

1. En la sucesión cuyos términos son 1, 6, 15, 28, 45, 66, . . . el valor que toma Y cuando n = 20 es 780.

Razón de Variación de la Sucesión:

Al observar los términos de la sucesión obtenemos que la razón de variación de un término a otro es:

+ 5 , + 9 . + 13 , + 17 , + 21 , + 25, + . . .

Término General de la Sucesión:

Yn = n*(2*n-1)

n            Y

1             1

2            6

3           15

4           28

5           45

6           66

20        780

2. Ahora bien si Y tiene un valor de 1326 el valor que le corresponde a n es 26

Como se indicó anteriormente el término general de la sucesión es:

Yn = n*(2*n-1)

Términos de la Sucesión:

n             Y

1              1

2             6

3            15

4            28

5            45

6            66

Yn        1326

n*(2*n-1) = 1326

2*n² - n - 1326 = 0

n² - 0,5*n - 663 = 0

Resolviendo la Ecuación de Segundo Grado:

n² - 0,5*n - 663 = 0

n₁ = - 25,5

n₂ = 26

Como sabemos que n no puede tomar valores negativos entonces n = 26.

Explicación paso a paso: