Calcula el término enésimo de la siguiente sucesión:
6, 15, 28, 45, 66, 91
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. En la sucesión cuyos términos son 1, 6, 15, 28, 45, 66, . . . el valor que toma Y cuando n = 20 es 780.
Razón de Variación de la Sucesión:
Al observar los términos de la sucesión obtenemos que la razón de variación de un término a otro es:
+ 5 , + 9 . + 13 , + 17 , + 21 , + 25, + . . .
Término General de la Sucesión:
Yn = n*(2*n-1)
n Y
1 1
2 6
3 15
4 28
5 45
6 66
20 780
2. Ahora bien si Y tiene un valor de 1326 el valor que le corresponde a n es 26
Como se indicó anteriormente el término general de la sucesión es:
Yn = n*(2*n-1)
Términos de la Sucesión:
n Y
1 1
2 6
3 15
4 28
5 45
6 66
Yn 1326
n*(2*n-1) = 1326
2*n² - n - 1326 = 0
n² - 0,5*n - 663 = 0
Resolviendo la Ecuación de Segundo Grado:
n² - 0,5*n - 663 = 0
n₁ = - 25,5
n₂ = 26
Como sabemos que n no puede tomar valores negativos entonces n = 26.
Explicación paso a paso: