Question

calcula el siguiente determinante:
2 7 5
-6 2 3
9 3 1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El determinante en cuestion es:

$\left|\begin{matrix}2&7&5\\\\-6&2&3\\\\9&3&1\end{matrix}\right|$

Para encontrar su valor; aplicaremos la regla de Sarrus; para ello "aumentaremos" el determinante original; agregandole los dos primeros renglones; entonces:

$\left|\begin{matrix}2&7&5\\\\-6&2&3\\\\9&3&1\\\\2&7&5\\\\-6&2&3\end{matrix}\right|$

Realizamos los calculos obteniendo:

$\left|\begin{matrix}2&7&5\\\\-6&2&3\\\\9&3&1\\\\2&7&5\\\\-6&2&3\end{matrix}\right|=\left|\begin{matrix}2&7&5\\\\-6&2&3\\\\9&3&1\\\\2&7&5\\\\-6&2&3\end{matrix}\right|=(2)(2)(1)+(-6)(3)(5)+(9)(7)(3)-[(9)(2)(5)+(2)(3)(3)+(-6)(7)(1)]=4-90+189-[90+18-42]=\\\\=193-[108-42]=193-[66]=193-66=127$