Question

Calcula el sexto término de una progresión aritmética si el cuarto vale 2 y el octavo 22.​

Answer 1

Respuesta:

El sexto término sería 12

Explicación paso a paso:

La razón es 5, va aumentando de 5 en 5

Espero te ayude :)

Answer 2

Para hacerlo usando las fórmulas hay que recurrir a la que tenemos para interpolación de términos, o sea, intercalar términos en una PA (progresión aritmética).

Dicha fórmula nos permite calcular la diferencia "d" entre términos consecutivos que sabemos que es una cantidad invariable en toda la progresión y dice:

$\boxed{\bold{d=\dfrac{b-a}{m+1}}}$

Donde:

• d = diferencia entre términos consecutivos
• b = valor del término mayor en el orden de la PA
• a = valor del término menor en el orden de la PA
• m = nº de términos a intercalar.

Y los datos conocidos son:

• a₄ = 2
• a₈ = 22
• m = 3 términos a intercalar  (a₅ a₆ a₇)

Sustituyo:

$d=\dfrac{22-2}{3+1}=\dfrac{20}{4} =5$

Tenemos el valor del 4º término (2) y solo hay que añadirle dos veces la diferencia para obtener el valor del 6º término.

2 + 5 + 5 = 12 es la respuesta.