Question

Calcula el resultado de :

(2+4+6+.....+98+100) - (1+3+5+....97+99) =

 

Answer 1

Son dos PA. En cada una, la suma de términos es S = n/2(a1 + an)

PA = 2,4, 6,...........98,100
   a1 = 2
   a50 = 100
     n = 50
                              S1 = 50/2(2 + 100)
PA = 1, 3, 5, ............ 97,99
    a1 = 1
    a50 = 99
      n = 50
                              S2 = 50/2(1 + 99)
S1 - S2 = 25[(2 + 100) - (1 +99)]
             = 25(2 + 100 - 1 - 99)
             = 25(2)
             = 50
                           (2+4+6+.....+98+100) - (1+3+5+....97+99) = 50