Question

Calcula el radio que deben tener las hélices de un aerogenerador cuyo rendimiento es del 15%, para que desarrolle una potencia de 30 kW cuando sople un viento con una velocidad de 12 m/s. d=1'120 kg/m3 ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Answer 2

Respuesta:

r = 8.11m

Explicación:

Datos:

Potencia útil: 30Kw = 30000W

Rendimiento = 15%

Velocidad = 12 m/s

d = 1.120 Kg/m³

Potencia motriz = ¿?

Superficie = ¿?

Radio = ¿?

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• Sabemos que el rendimiento es igual a:

Rend = $\frac{Pu}{Pm\\}$

Pm = 30000 / 0.15 = 200000W

• Sabemos que la superficie es:

S = πr²

• La potencia es:

P = 1/2  · d · S · v³

• Por lo tanto, en la fórmula de la potencia tenemos P, d y v, desde aquí hayamos S:

S =  $\frac{2P}{dv^3}$

S = $\frac{2(200000)}{1.12(12^3)}$

S = 206.68m²

• Por último, usamos la fórmula de la superficie, para hallar el radio:

r = $\sqrt{\frac{S}{\pi }$

r = $\sqrt{\frac{206.68}{\pi } }$

r = 8.11m