Calcula el radio de una esfera de volumen 2 litros.
Respuestas a la pregunta
El radio de la esfera mide 7.82 centímetros
Explicación paso a paso:
El volumen de una esfera sigue la siguiente relación:
Volumen = 4/3π · r³
Expresamos de litros a centímetros cúbicos:
2 l * (1000 cm³)/1 l = 2000 cm³
Despejamos el radio:
r³ = Volumen ÷ 4/3π
r = ∛(Volumen ÷ 4/3π)
r = ∛(2000 cm³ ÷ 4/3π)
r = ∛477.47 cm³
r = 7.82 cm
Sabiendo que una esfera tiene un volumen de 2 litros, tenemos que su radio es de 7.81 centímetros.
¿Cómo se calcula el volumen de una esfera?
El volumen de una esfera se define mediante la siguiente ecuación:
V = (4/3)·π·r³
Donde:
- V = volumen
- r = radio
Resolución del problema
Inicialmente, debemos saber que 2 litros son 0.002 metros cúbicos.
Empleando la ecuación de volumen para una esfera, procedemos a calcular el radio:
V = (4/3)·π·r³
0.002 m³ = (4/3)·π·r³
(3/4)·(0.002 m³) / π = r³
r³ = 4.77x10⁻⁴ m³
r = ∛(4.77x10⁻⁴ m³)
r = 0.0781 m = 7.81 cm
En consecuencia, tenemos que el radio de la esfera es de 7.81 cm.
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