Question

Calcula el radio de la circunferencia inscrita en un triangulo rectangulo , cuyos catetos miden 15 y 20. El que me lo dice con imagen y proceso le doy un GRACIAS y 5 estrellas | a.1 | b.4 | c.2 | d.3 | e.5

Answer 1

Respuesta: R = 5

Explicación paso a paso:

Primero calculamos la hipotenusa por el teorema de pitágoras:

$h^2=a^2+b^2\\h^2 = 15^2+20^2\\h^2 = 225 + 400\\h^2 = 625\\h=\sqrt{625}\\ h=25$

El teorema de PONCELET plantea que: “En todo triángulo rectángulo, la suma de las longitudes de los catetos es igual a la longitud de la hipotenusa, más el doble del radio de la circunferencia inscrita.” Esto es:

15 + 20 = 25 + 2R

2R = 15 + 20 - 25

2R = 10

R = 5