Question

Calcula el radio de Júpiter como un múltiplo del radio terrestre. Júpiter tiene una masa cerca de 318 veces mayor que la de la Tierra y sobre la superficie del planeta la aceleración gravitacional es 2.64 veces mayor que en la Tierra.​

Answer 1

El radio de Júpiter como un múltiplo del radio terrestre es:  Rj = 11*Rt

Como Júpiter tiene una masa cerca de 318 veces mayor que la de la Tierra y sobre la superficie del planeta la aceleración gravitacional es 2.64 veces mayor que en la Tierra, entonces el radio de Júpiter como un múltiplo del radio terrestre se determina en base a campo gravitatorio: g= G*M/R², como se muestra a continuación:

Rj= ? múltiplo del radio terrestre ⇒ Rj= n*Rt  

mj= 318*mt

gj=2.64*gt

mt= 5.98*10^24 Kg

gt= G*Mt/Rt²      

gj/2.64= G* mj/318/Rt

gj= G*mj/Rj²

2.64gt= G* 318*mt/n²*Rt²

2.64* 9.8m/seg2=6.67*10^-11 N*m2/Kg2*318*5.98*10^24 Kg/n²*(6.37*10^6m)²

25.872= 1.268*10^17/n²*(6.37*10^6m)²

De donde : n= 10.99≈11

  Rj= n*Rt  

   Rj = 11*Rt