Question

Calcula el peso P del bloque de la figura sabiendo que baja con una aceleración de 0,5 m/s2.
Tienes que tener en cuenta que el coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque de 2 kg y el suelo es de 0,1

Answer 1

El peso del bloque mostrado es de 1,74 kg.

Aplicando la ley de fuerzas de Newton y a partir del diagrama de cuerpo libre de cada bloque (ver figura), asumiendo g = 10 m/s², se tiene:

Para el cuerpo #1:

$\displaystyle \boldsymbol{\sum F_{1x}: T-P_{1x}-F_{r}=m_1.a}\\P_{1x}=P_1.sen\alpha=2kg.0,5m/s^2.sen45\º={\bf 14,14~N}\\\displaystyle \boldsymbol{\sum F_{1y}: N-P_{1y}=0\rightarrow N=m_1.g.cos\alpha=2kg.10m/s^2.cos45\º=14,14~N}\\F_r=\mu_k.N=0,1.14,14~N=1,414~N$

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{T=P_{1x}+F_{r}+m_1.a=14,14~N+1,41~N+2kg.0,5m/s^2=16,55~N}$

Para el cuerpo #2:

$\displaystyle \boldsymbol{\sum F_{2y}: P_{2}-T=m_2.a\rightarrow 10.m_2-16,55~N=0,5.m_2\rightarrow 10m_2-0,5m_2=16,55~N}\\\\\displaystyle \boldsymbol{9,5m_2=16,55~N\rightarrow m_2=\frac{16,55~N}{9,5}=1,74~kg}$