calcula el perímetro y el área de un rombo cuyo lado mide 10 cm y la diagonal mayor 16 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perímetro del rombo es de P = 45.62 cm, mientras que el área es de A = 96 cm².
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del área y del perímetro del rombo, las cuales son las siguientes:
P = 2L + 2C
A = D*d/2
Los datos son los siguientes:
D = 16 cm
C = 10 cm
Ahora se calcula mediante pirágoras el valor de la diagonal menor:
d = 2*√10² - (16/2)²
d = 12 cm
Y el otro par de lados es:
L = √(16/2)² + 10²
L = 12.81 cm
Finalmente:
P = 2*12.81 + 2*10
P = 45.62 cm
A = 12*16/2
A = 96 cm²
Explicación paso a paso:
coronita? :D
Explicación paso a paso:
=> En la imagen está la representación de la figura para un mejor entendimiento de la solución:
Hallamos la mitad de la Diagonal menor por el Teorema de Pitágoras en el Triangulo ABM:
AM² + BM² = AB² //Reemplazamos los valores de los lados
a² + 8² = 10² //Hallamos las Potencias
a² + 64 = 100 //Movemos +64 como -64 al otro bloque
a² = 100 - 64 //Restamos
a² = 36 //Movemos exponente como raíz al otro bloque
a = √36 //Hallamos la Raíz cuadrada
a = 6 cm
Hallamos la diagonal menor:
AC = 2a //Reemplazamos el valor de a
AC = 2(6) //Multiplicamos
AC = 12 cm
Hallamos el Perímetro que es la suma de sus 4 lados:
P = AB + BC + CD + AC //Reemplazamos el valor de los lados
P = 10 + 10 + 10 + 10 //Sumamos
P = 40 cm
Hallamos el Área:
A = BD(AC)/2 //Reemplazamos el valor de los lados
A = 16(12)/2 //Simplificamos mitad en 12 y 2
A = 16(6) //Multiplicamos
A = 96 cm²
Respuesta: El Perímetro del Rombo es 40 cm y el Área es 96 cm²
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