Question

Calcula el perímetro y el area de un rombo cuyas diagonales miden 8cm y 6cm respectivamente

Answer 1

El área es fácil ya que la formula es:
A=(D*d)/2
$(8 \times 6) \div 2 \\ 48 \div 2 \\ 24$
El área es 24 cm².

Para calcular el perímetro usa el teorema de pitagoras
h²=c²+c²
Ya que si te fijas en el rombo esta formado por cuatro triángulo rectángulo tomaremos 1 de ellos con la siguiente medidas
base 3 cm y la altura 4 cm y calcularemos la altura
${h}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ {h}^{2} = 9 + 16 \\ {h}^{2} = 25 \\ h = \sqrt{25 } \\ h = 5$
El lado nos mide 5 cm ahora calculamos el perímetro
P = l *4
P= 5 cm * 4
P = 20cm

Por lo tanto, el área es 24 cm² y el perímetro 20 cm

Answer 2

El perímetro del rombo es 20 cm y el área es 24 cm²

Explicación paso a paso:

Área de un rombo:

A = D*d/2

Datos:

D= 8 cm

d =  6 cm

Lado del Rombo:

Se obtiene a través del Teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y un lado del rombo forman un triángulo rectángulo.

a² = (D/2)² +(d/2)²

a= √(4cm)² + (3cm)²

a = 5 cm

Área del rombo:

A = 8cm*6cm/2

A = 24 cm²

Perímetro del rombo:

P =4a

P = 4*5cm

P 20 cm

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