Question

Calcula el perímetro y el área de la siguiente figura​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Lado: L = 3cm$

$Radio: r = 3cm$

$\pi =3.14$

$\alpha =90^{o}$

$Perimetro: P = ?$

$Area: A = ?$

Buscamos la longitud del arco:

$C = \frac{2\pi r\pi \alpha }{360} = \frac{2\pi (3cm)(90)}{360} = \frac{540\pi cm}{360} =\frac{540cm(3.14)}{360} =\frac{1695.6cm}{360} = 4.71cm$

$P = L+L+L+r +C$

$P = 3cm + 3cm + 3cm+3cm+4.71cm$

$P = 16.71cm$

Buscamos el área del cuadrado:

$A_{1} =L^{2} =(3cm)^{2} = 9cm^{2}$

Buscamos el área del sector circular:

$Asc = \frac{\pi r^{2}\alpha }{360} = \frac{\pi (3cm)^{2}(90) }{360} =\frac{\pi (9cm^{2} )(90)}{360} = \frac{810cm^{2}(\pi ) }{360} = \frac{810(3.14)cm^{2} }{360} =\frac{2544.69cm^{2} }{360}$

$Asc = 7.07cm^{2}$

$A = A_{1} +Asc$

$A = 9cm^{2} +7.07cm^{2}$

$A = 16.07cm^{2}$

RESPUESTA:

$P = 16.71cm^{2}$           $; A = 16.07cm^{2}$