Question

calcula el perímetro y área de los siguientes triángulos ​

Answer 1

Respuesta:

el perímetro es la suma de los lados el el primer triángulo 5+3+4=12

el área se multiplica base por altura entre 2

en el primer triángulo 4×3÷2=4×3=12 /2 =6

primer triángulo perímetro 12 cm

área 6cm cuadrados

Answer 2

El perímetro del triángulo 1 es de 12 unidades y su área de 6 unidades cuadradas.

El perímetro del triángulo 2 es de 12 unidades y su área de 6 unidades cuadradas.

Procedimiento:

El ejercicio trata de hallar el perímetro y el área de dos triángulos distintos

Triángulo 1

El triángulo es rectángulo y tenemos como datos los valores de sus tres lados

a) Perímetro

El perímetro de un triángulo rectángulo es la suma de los tres lados.

$\boxed {\bold{ Per\'imetro \ Tri\'angulo \ Rect\'angulo = a \ + \ b \ + \ c }}$

Donde a, b y c son los lados del triángulo

$\boxed {\bold{ Per\'imetro \ Tri\'angulo \ Rect\'angulo = 3 \ + \ 4 \ + \ 5 }}$    

$\boxed {\bold{ Per\'imetro \ Tri\'angulo \ Rect\'angulo = 12 \ u }}$

b) Área

El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º), por lo que su altura coincide con uno de sus lados (a). El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b).

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Rect\'angulo = \frac{b \ . \ a }{2} }}$

Donde b es la base y a el lado que coincide con la altura

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Rect\'angulo = \frac{4 \ . \ 3 }{2} }}$

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Rect\'angulo = \frac{12 }{2} }}$

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Rect\'angulo = 6 \ u^{2} }}$

Triángulo 2

El triángulo es escaleno y tenemos como datos los valores de sus tres lados

a) Perímetro

El perímetro de un triángulo escaleno es la suma de los tres lados.

$\boxed {\bold{ Per\'imetro \ Tri\'angulo \ Escaleno = a \ + \ b \ + \ c }}$

Donde a, b y c son los lados del triángulo

$\boxed {\bold{ Per\'imetro \ Tri\'angulo \ Escaleno = 3 \ + \ 5 \ + \ 4 }}$

$\boxed {\bold{ Per\'imetro \ Tri\'angulo \ Escaleno= 12 \ u }}$

b) Área

El área de un triángulo escaleno se puede calcular mediante la fórmula de Herón si se conocen todos sus lados (a, b y c).  

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Escaleno= \sqrt{ s \ (s-a)\ (s-b)\ (s-c) } }}$

Donde a, b y c son los lados del triángulo y

s el semiperímetro:

$\boxed {\bold {s = \frac{a \ + \ b \ + \ c }{2}}}$

Otra manera de hallar el área de un triángulo escaleno es conociendo el valor de un lado y la altura asociada a dicho lado.

Como en el caso del ejercicio propuesto conocemos los tres lados y una altura

El lado denotado como b está asociado a la altura dada (hb)

Por lo tanto hallaremos el área del triángulo escaleno empleando este método y prescindiendo del primero

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Escaleno= \frac{ b\ . \ h _{b} }{2} }}$

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Escaleno= \frac{ 5 \ . \ 2,4 } {2} }}$

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Escaleno= \frac{ 12 } {2} }}$

$\boxed {\bold{ \'Area \ Tri\'angulo \ Escaleno= 6\ u^{2} }}$