Question

Calcula el perímetro del triángulo equilátero de la siguiente figura, si la distancia del centro a una de las cuerdas es de 5 cm y el radio de la circunferencia es de r= cm.

Answer 1

El perímetro del triángulo es de $22,5\sqrt{3}cm$

Explicación paso a paso:

La distancia entre el centro y uno de los lados, si el triángulo es equilátero, es un tercio de la altura. Por lo que queda:

$h=3.5cm=15cm$

Si el triángulo es equilátero, también se cumple la siguiente relación entre la altura y la longitud de cualquiera de los lados:

$l=\frac{\sqrt{3}}{2}h$

Por lo que la longitud de los lados de este triángulo es:

$l=\frac{\sqrt{3}}{2}.15cm=7,5\sqrt{3}cm$

Y si los 3 lados son iguales, el perímetro es:

$P=3l=3.7,5\sqrt{3}cm\\\\P=22,5\sqrt{3}cm$