calcula el perímetro del triángulo cuyos vértices tienen las siguientes coordenadas A(1,3) B(8,8) C(6,2)
A)14.23
B)23.67
C)20.03
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la C
Explicación paso a paso:
Distancia entre dos puntos:
dAB = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 1 , 3 ); B( 8 , 8 ) y C( 6 , 2 )
Datos:
x₁ = 1
y₁ = 3
x₂ = 8
y₂ = 8
x₃ = 6
y₃ = 2
Hallamos la distancia ente los puntos A y B:
dAB = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dAB = √[(8-(1))²+(8-(3))²]
dAB = √[(8-1)²+(8-3)²]
dAB = √[(7)²+(5)²]
dAB = √[49+25]
dAB = √74
dAB = 8,602325267 ...
Hallamos la distancia ente los puntos B y C:
dBC = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dBC = √[(6-(8))²+(2-(8))²]
dBC = √[(6-8)²+(2-8)²]
dBC = √[(-2)²+(-6)²]
dBC = √[4+36]
dBC = √40
dBC = 6,32455532...
Hallamos la distancia ente los puntos A y C:
dAC = √[(x₂-x₁)²+(y₂ - y₁)²]
dAC = √[(6-(1))²+(2-(3))²]
dAC = √[(6-1)²+(2-3)²]
dAC = √[(5)²+(-1)²]
dAC = √[25+1]
dAC = √26
dAC = 5,099019514...
Hallamos el perímetro:
P = dAB + dBC + dAC
P = 8,60232526704263...+6,32455532033676...+5,09901951359278...
P = 20,0259001009722... ⇦ Redondeamos
P = 20,03
Por lo tanto, el perímetro del triangulo es 20,03