Calcula el perímetro del triángulo cuyos vértices se encuentran en los puntos A(17,-15), B(-11,-2) y C(-4, 20)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para hallar el perímetro del triángulo apartir de sus vértices , se requiere de usar la fórmula para hallar la distancia de distancia entre 2 puntos y tal fórmula es la siguiente :
d = √((X1-X2)²+(Y1-Y2)²)
En donde :
( X1 , Y1 ) =====> Son las coordenadas de un punto.
( X2 , Y2 ) =======> Son las coordenadas de otro punto.
Para solucionar este problema daremos nombres a los 3 lados de este triángulo así : Lado AB , Lado BC y Lado CA .
Para el lado AB , se tendrá que :
( X1 , Y1 ) = ( 17 , -15 ) y ( X2 , Y2 ) = ( -11 , -2 ) .
Por lo que al reemplazar valores resulta que :
d = √( 17-(-11))²+(-15-(-2))²)
d = √((17+11)²+(-15+2)²)
d = √((28)²+(-13)²)
d = √((784)+(-13)²)
d = √((784)+(169))
d = √(953)
d = 30,87 unidades ( Aproximadamente ) ======> Es lo que resulta
En consecuencia de lo antes realizado el lado AB mide alrededor de 30,87 unidades.
Para el Lado BC , se va a establecer que :
( X1 , Y1 ) = ( -11 , -2 )
( X2 , Y2 ) = ( -4 , 20 )
Por lo que al sustituir valores sale que :
d = √( (-11-(-4))²+(-2-20)²)
d = √ ( (-11+4)²+(-22)²)
d = √( (-7)²+(-22)²)
d = √( (49)+(484))
d = √(533)
d = 23,09 unidades ( Aproximadamente ) ======> Es lo que sale .
El lado BC mide cerca de 23,09 unidades.
Para el lado CA , se nombrará que :
( X1 , Y1 ) = ( -4 , 20 )
( X2 , Y2 ) = ( 17 , -15 )
Por lo cual al sustituir valores se obtiene que :
d = √ ( (-4-17 )² + ( 20-17 )²)
d = √ ( ( -21 )² + ( 20-17 ) ² )
d = √ ( ( -21 )² +( 3) ² )
d = √ ( 441 +( 3) ² )
d= √ ( ( 441 ) + (9) )
d = √ ( 450 )
d = 21,21 unidades ( Aproximadamente ) ==========> Es lo que se obtiene.
El lado CA mide aproximadamente 21,21 unidades.
Para hallar el perímetro hay que sumar la medida de los 3 lados que conforman ese triángulo :
Perímetro del triángulo = 30,87 unidades + 23,09 unidades + 21,21 unidades .
Perímetro del triángulo = (30,87+23,09+21,21) unidades
Perímetro del triángulo = 75,17 unidades
R// El perímetro del triángulo cuyos vértices se encuentran en los puntos A(17,-15), B(-11,-2) y C(-4, 20) es 75,17 unidades.
Explicación paso a paso: