Question

Calcula el perímetro de los polígonos cuyos vértices se forman con las coordenadas indicadas en el plano cartesiano.
a) (5, 4), (8,-6) y(-4,7)
b) (-4,0), (2,8), (10,4) y (6,-4)​

Answer 1

El perímetro de los polígonos de los cuales se tiene sus vértices son:

a) P = 37.62 u

b) P = 35.29 u

El perímetro de cualquier figura geométrica es la suma de todas sus longitudes.

La distancia entre dos punto es la longitud del segmento que compone a la figura.

d(AB) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

a) (5, 4), (8,-6) y (-4,7)

Siendo: d₁ [(5, 4), (8,-6)];

Sustituir;

d₁ = √[(8-5)²+(-6-4)²]

d₁ = √(9+100)

d₁ = √109 u

Siendo: d₂ [(8, -6), (-4, 7)];

Sustituir;

d₂ = √[(-4-8)²+(7+6)²]

d₂ = √(144+169)

d₂ = √313 u

Siendo: d₃ [(-4, 7), (5, 4)];

Sustituir;

d₃ = √[(5+4)²+(4-7)²]  

d₃ = √(81+9)

d₃ = 3√10 u

Sustituir;

P = √109  + √313  + 3√10

P = 37.62 u

b) (-4,0), (2,8), (10,4) y (6,-4)​

Siendo: d₁ [(-4,0), (2,8)];

Sustituir;

d₁ = √[(2+4)²+(8-0)²]

d₁ = √(36+64)

d₁ = √70 u

Siendo: d₂ [(2,8), (10,4)];

Sustituir;

d₂ = √[(10-4)²+(4-8)²]

d₂ = √(36+16)

d₂ = 2√13 u

Siendo: d₃ [(10,4) y (6,-4)​];

Sustituir;

d₃ = √[(6-10)²+(-4-4)²]  

d₃ = √(16+64)

d₃ = 4√5 u

Siendo: d₄ [(-4, 0), (6,-4)];

Sustituir;

d₄ = √[(6+4)²+(-4-0)²]  

d₄ = √(100+16)

d₄ = 2√29 u

P = √70 + 2√13 + 4√5 + 2√29

P = 35.29 u