Question

Calcula el perímetro de este triángulo rectángulo del que se conocen las siguientes longitudes.

Answer 1

Respuesta: 12 cm

Explicación paso a paso: Para calcular los lados desconocidos, vamos a dividir el triángulo en dos, usando como seprador la altura h=2.4cm.

Por un lado, tenemos un triángulo rectángulo con un cateto de 2.4cm y la hipotenusa de 3cm. Usamos el teorema de Pitágoras para encontrar el valor del otro cateto:

$cateto^{2} + cateto^{2} = hipotenusa\\(2.4)^{2} + cateto^{2} = 3^{2}\\ cateto^{2} = 3^{2}-(2.4)^{2}\\cateto=\sqrt{9-5.76}\\ cateto=1.8cm$

Repetimos el proceso para el otro triángulo rectángulo, aunque esta vez conocemos ambos catetos y lo que queremos calcular es la hipotenusa. Aplicamos el teorema de Pitágoras:

$cateto^{2} +cateto^{2} = hipotenusa^{2}\\(3.2)^{2} +(2.4)^{2}= hipotenusa^{2}\\hipotenusa = \sqrt{64} \\hipotenusa = 4$

Ahora ya conocemos la longitud de todos los lados del triángulo. Para calcular el perímetro, los sumamos todos:

3+1.8+3.2+4=12cm