Question

Calcula el número total de diagonales de un polígono regular si la medida de su ángulo interior es 9 veces la medida de su ángulo exterior

Answer 1

Respuesta:

170 diagonales

Explicación paso a paso:

* Formula de la medida de un angulo interior de un poligono :

 180° ( n - 2 ) / n

* Formula de la medida de un angulo exterior de un poligono :

 360 / n

* Formula de el numero total de diagonales :

 ( n ) ( n - 3 ) / 2

* 180 ( n - 2 ) / n = 9 (  360 / n )

 180 ( n - 2 ) = 9 ( 180 ) ( 2 )

 n - 2 = 18

 20

* ( n ) ( n - 3 ) / 2

 ( 20 ) ( 17 ) / 2

 ( 10 ) ( 17 )

 170