Question

calcula el número total de diagonales de aquel polígono regular cuya medida de uno de sus ángulos central es 24

Answer 1

En polígonos regulares  (lados y ángulos iguales)  siempre debes tener en cuenta un dato muy útil.

El dato es muy sencillo:  el ángulo total de una circunferencia  (la vuelta completa)  en grados sexagesimales,  que es como solemos medir los ángulos,  es de 360º

Si te dan el ángulo central de cualquier polígono regular, para saber cuantos lados tiene solo hay que dividir 360 entre lo que mide ese ángulo.

Nº de lados = 360 / 24 = 15 lados. (ES UN PENTADECÁGONO)

Una vez conocida la cantidad de lados, se acude a la fórmula para saber el número de diagonales que dice:

Nº de diagonales (Nd) = Nº de lados (n) × (n-3) / 2

Nd = 15 × 12 / 2 = 90 diagonales en total tiene el pentadecágono.