Question

Calcula el número de diagonales de un polígono regular, si se sabe que las mediatices de dos lados consecutivos forman un ángulo que mide 36

Answer 1

INTERESANTE ESTE PROBLEMITA !!!!

sea n el numero de lados del poligono

despues de graficar, veras que el angulo que forman las mediatrices es el mismo que forma los radios del poligono con uno de sus lados, es decir el angulo formado viene a ser el ANGULO CENTRAL del poligono , entonces aplicando la fórmula, seria:

Ac = 360 /n

36° = 360° /n   -------->   n = 10

se trata del poligono de 10 lados llamado DECAGONO

EN EL PROBLEMA NOS PIDEN CALCULAR EL NUMERO DE DIAGONALES, ENTONCES SERIA

Nd = n(n-3)/2

Nd = 10(10-3)/2

Nd = 10*7/2

Nd = 35  

ESTA ES LA RESPUESTA