Question

calcula el numero cuyo logaritmo de base √2 es igual a -6
Es urgente por favor

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{1}{8}$

Explicación paso a paso:

Logaritmo de base √2 es igual a -6

$log_{\sqrt{2} }x=-6$ , recordar que $\sqrt{x} = x^\frac{1}{2}$ , entonces:

$log_{2^\frac{1}{2} }x=-6$

Propiedad de logaritmo exponente de base, sube el exponente de la base como factor pero invertido, o sea:

$(\frac{1}{2})^{-1} log_{2}x=-6$

$2 log_{2}x=-6$

$log_{2}x=\frac{-6}{2}$

$log_{2}x=-3$

Por la teoría sabemos que $logx_{b} = y$  es  $b^{y} = x$

Entonces:

$log_{2}x=-3$ es $2^{-3} =x$, finalmente:

$\frac{1}{2^3} =x$

$\frac{1}{8} =x$