•Calcula el MCD de los siguientes grupos de números ;
1) MCD {16 y 1}
2) MCD {9 y 36 }
3) MCD {77 y 23}
4) MCD {15, 30 y 45}
•¿Todos los grupos tienen divisores comunes ?
Respuestas a la pregunta
Tema: maximo comun divisor (MCD).
- Calcula el MCD de los siguientes grupos de números:
1) MCD {16 y 1}
2) MCD {9 y 36 }
3) MCD {77 y 23}
4) MCD {15, 30 y 45}
- ¿Todos los grupos tienen divisores comunes ?
Respuesta:
1) MCD {16 y 1} = 1
2) MCD {9 y 36 } = 9
3) MCD {77 y 23} = 1
4) MCD {15, 30 y 45} = 15
Explicación paso a paso:
para empezar la tarea tenemos que tener en cuenta ¿que es una un maximo comun divisor? En las matemáticas, se define el máximo común divisor de dos o más números enteros que divide a ambos números sin dejar residuo, lo cual se ayuda con la factorizacion de numeros primos:
un ejemplo:
- MCD {16 y 1}
16 = 1, 2, 4, 8, 16
1 = 1.
el máximo común divisor entre estos dos números es 1.
RESOLVIENDO LA TAREA:
1) MCD {16 y 1}
16, 1 ∦ 16
16, 1
el maximo comun divisor entre esos dos números es 1
2) MCD {9 y 36 }
9, 36 ║ 3
3, 12 ║ 3
1, 4 ║
hacemos la operación:
3 × 3 = 9
el maximo comun divisor entre esos dos números es 9
3) MCD {77 y 23}
77, 23 ∦ 7
11, 23 ∦
por tanto el MCD entre esos dos números es 1
4) MCD {15, 30 y 45}
15, 30, 45 ║3
5, 10, 15 ║5
1, 2, 3 ║
hacemos la operación:
3 × 5 = 15
el MCD es 15.
¿Todos los grupos tienen divisores comunes?
no, los números en grupo tienen un maximo comun divisor pero algunos no, como ejemplo:
16 , 1 ∦ 1
77, 23 ∦ 1