Question

Calcula el máximo común divisor (m.c.d.) de los siguientes números:

145.5 y 30
146. 14 y 17
147. 72 y 108
148. 270 y 900
149. 16, 20 y 28
150. 45, 54 y 81
151.45, 50 y 55
152.75, 90 y 105​

Answer 1

El máximo común divisor de los números son:

• 5
• 1
• 36
• 90
• 4
• 9
• 5
• 5

¿Cómo hallar el máximo común divisor?

Para hallar el MCD de los números debemos hallar los factores primos que componen a los números. Luego multiplicamos los factores comunes con su máximo exponente.

• Ejercicio 145)

5 | 5

1

5 = 5^1

30 | 2

15  | 5

3   | 3

1

30 = 2 * 5 * 3

MCD (5, 30) = 5

• Ejercicio 146)

14 | 2

7   | 7

1

14 = 7 * 2

17 | 17

1

17 = 17

MCD (14, 17) = 1

• Ejercicio 147)

72 | 2

36 | 2

18  | 2

9   | 3

3   | 3

1

72 = 2^3 * 3^2

108 | 2

54  | 2

27  | 3

9    | 3

3    | 3

1

108 = 2^2 * 3^3

MCD (72, 108) = 2^2 * 3^2 = 4*9 = 36

• Ejercicio 148)

270 | 2

135  | 5

27   | 3

9     | 3

3     | 3

1

270 = 2 * 5 * 3^3

900 | 2

450 | 2

225 | 5

45   | 5

9     | 3

3     | 3

1

900 = 2^2 * 5^2 * 3^2

MCD (270, 900) = 2 * 3^3 * 5 = 90

• Ejercicio 149)

16 = 2^4

20 = 2^2 * 5

28 = 2^4 * 7

MCD (16, 20, 28) = 2^2 = 4

• Ejercicio 150)

45 = 5 * 3^2

54 = 2 * 3^2

81 = 3^4

MCD (45, 54, 81) = 3^2 = 9

• Ejercicio 151)

45 = 5 * 3^2

50 = 2 * 5^2

55 = 5 * 11

MCD (45, 50, 55) = 5

• Ejercicio 152)

75 = 5^3

90 = 2 * 5 * 3^2

105 = 5 * 3 * 7

MCD (75, 90, 105) = 5

Si quieres saber más sobre máximo común divisor

https://brainly.lat/tarea/15924473

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