calcula el m.c.m de los siguientes números
a 45 y 75
b 38 y 82
c 15 ,36 y 120
d 82 ,108 y 192
Respuestas a la pregunta
- Mínimo común múltiplo:
Para calcular el mínimo común múltiplo de dos números más, hay que descomponer cada número en sus factores primos. Luego, se deben multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente (mayor cantidad de veces que se repiten):
❀ El m.c.m de 45 y 75 es 225.
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1
45 = 3 . 3 . 5 = 3² . 5
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1
75 = 3 . 5 . 5 = 3 . 5²
M.c.m = 3² . 5² = 9 . 25 =
❀ El m.c.m de 38 y 82 es 1558.
38 l 2
19 l 19
1
38 = 2 . 19
82 l 2
41 l 41
1
82 = 2 . 41
M.c.m de 38 y 82 = 2 . 19 . 41 = 1558
❀ El m.c.m de 15, 36 y 120 es 360.
15 l 3
5 l 5
1
15 = 3 . 5
36 l 2
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
36 = 2 . 2 . 3 . 3 = 2² . 3²
120 l 2
60 l 2
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 2³ . 3 . 5
M.c.m de 15, 36 y 120 = 2³ . 3² . 5 = 8 . 9 . 5 = 360
❀ El m.c.m de 82, 108 y 192 es 70848.
82 l 2
41 l 41
1
82 = 2 . 41
108 l 2
54 l 2
27 l 3
9 l 3
3 l 3
1
108 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2² . 3³
192 l 2
96 l 2
48 l 2
24 l 2
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
192 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 = 2⁶ . 3
M.c.m de 82, 108 y 192 = 2⁶ . 3³ . 41 = 64 . 27 . 41 = 70848