Calcula el m.c.m de 140 120 70
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Respuesta:
El m.c.m de 140 120 70 es: 840
¿Como sacar el m.c.m ?
Cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m.)
Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar todos los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será
Divisores 50 72.svg
{\displaystyle {\begin{array}{r|l}72&2\\36&2\\18&2\\9&3\\3&3\\1&\end{array}}}{\displaystyle {\begin{array}{r|l}72&2\\36&2\\18&2\\9&3\\3&3\\1&\end{array}}}
{\displaystyle 72=2^{3}\cdot 3^{2}\,}{\displaystyle 72=2^{3}\cdot 3^{2}\,}
{\displaystyle {\begin{array}{r|l}50&2\\25&5\\5&5\\1&\end{array}}}{\displaystyle {\begin{array}{r|l}50&2\\25&5\\5&5\\1&\end{array}}}
{\displaystyle 50=2\cdot 5^{2}\,}{\displaystyle 50=2\cdot 5^{2}\,}
Tomando los factores con su mayor exponente, tenemos que:
{\displaystyle \operatorname {mcm} (72,50)=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}=1800}{\displaystyle \operatorname {mcm} (72,50)=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}=1800}
Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor.
