calcula el incremento en su volumen de un cono de 5 m de altura y 3 m de radio en la base incrementa su radio en 0.25 m manteniendo su altura constante.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
dV=2/3π . (3m) . (5m) . (0.25)= 5/2πm³
Explicación:
Un cono de 5 m de altura y 3 m de radio en la base incrementa su radio en 0.25 m manteniendo su altura constante. Calcula el incremento en su volumen
1.Sabemos que el volumen de un cono esta dado por:
v=1/3π. r². h
2.Calculamos el diferencial del Volumen y el Radio
dV=2/3π. r . h . dr
3.Sustituimos r=3 m. h=5 m y dr=0.25 m
dV=2/3π . (3m) . (5m) . (0.25m)=5/dV=2/3π
El volumen de un cono siempre se incrementa en un 17.36 % al incrementar la base en 0.25 metros. En esta caso, el volumen varía de 47.12 a 55.3 metros. A continuación algoritmo de solución.
Algoritmo incrementoVolumenCono
- // Definición de variables
Definir rdio1, rdio2, h,a1, a2, vol1, vol2 Como Real
- // Ingresar datos
Escribir "**Variación del volumen del cono incrementando el valor del radio**"
Escribir 'Altura:' Sin Saltar
Leer h
Escribir 'Radio de base: ' Sin Saltar
Leer rdio1
Escribir 'Incremento radio de base: ' Sin Saltar
Leer incre
- // Calcular área de la base en cada caso (Pi por el radio al cuadrado)
a1 <- pi*(rdio1^2)
rdio2<-rdio1+incre
a2 <- pi*(rdio2^2)
- // El volumen del cono en cada caso (multiplicar la altura por área de la base del cono dividido entre 3
vol1 <- a1*h/3
vol2 <- a2*h/3
- // Mostrar resultados
Escribir 'El volumen del cono (radio=", rdio1, "): ',vol1
Escribir 'El volumen del cono (radio=", rdio2, "): ',vol2
Escribir "Variación: ", abs(vol1-vol2)
Escribir "Porcentaje de incremento: ", ((vol2-vol1)*100)/vol1, "%"
FinAlgoritmo
Para saber más acerca de volúmen de un cono consulte https://brainly.lat/tarea/62276760
#SPJ2
