Question

Calcula el error relativo y porcentual que se comete al medir el volumen y la superficie de una esfera, si su radio mide 12 cm y el error máximo que se cometió al medirlo es de 0.015 cm.

Answer 1

El Error Relativo es 0,00375 y el Error Porcentual es 0,0375 %.

Datos:

Radio (r) = 12 cm

Error Máximo (dr) = 0,015 cm

El volumen de la esfera se determina mediante la fórmula:

V = (4/3) π r³

V = (4/3) π (12 cm)³

V = 7.238,23 cm³

Para encontrar el Error Relativo se calcula la primera derivada de la función y se divide entre la función.

dv = 3(4/3) π r²dr

dv = 4π r² dr

dv = 4π (12 cm)²(0,015 cm)

dv = 27,14 cm³

Error Relativo = dv/V

Error Relativo = 27,14 cm³/7.238,23 cm³

Error Relativo = 0,00375

Error Porcentual = Error Relativo x 100%

Error Porcentual = 0,00375 x 100%

Error Porcentual = 0,375%