Question

Calcula el diámetro del embolo menor de una prensa hidráulica al que se le aplican 180 N de fuerza, si en el embolo mayor de 35 cms de diámetro presenta una fuerza de salida de 2850 N​

Answer 1

Respuesta:

FUERZAS - PRENSA HIDRÁULICA

A TENER EN CUENTA:

La superficie de los émbolos se dará en m² y la fuerza aplicada en Newton, si no se dieran así, habría que convertirlos.

DATOS:

Émbolo mayor: 35 cm de diámetro:

         Área del círculo: A = pi • r²

         A = 3,1416 • (35 cm : 2)²

         A = 3,1416 • (17,5 cm)²

         A = 3,1416 • 306,25 cm²

         A = 962,115 cm² Este es el área del círculo menor

         Lo convertimos a m²: 962,115 : 10 000 = 0,0962 m²

Émbolo mayor, fuerza: 2850 N

Émbolo menor, fuerza: 180 N

Émbolo menor, diámetro: ?

Aplicamos el Principio de Pascal:

2850 N / 0,0962 m² = 180 N / área m²

Área menor = (180 N • 0,0962 m²) / 2850 N

Área menor = 17,316 N m² / 2850 N

Como "N" multiplica y divide, se cancelan.

Área menor = 0,00607 m²    Este es el área del émbolo menor.

Ahora, conociendo el área, aplicamos la fórmula del círculo y llegamos al radio del émbolo menor.

Área del círculo: A = pi • r²

0,00607 m² = 3,1416 • r²

r² = 0,00607 m² / 3,1416

r² = 0,0019321 m²

r = $\sqrt{0,0019321}$ = 0,04395 m

Lo convertimos a cm:

0,04395 • 100 = 4,39 cm                Radio émbolo menor

Lo convertimos a diámetro:

4,39 • 2 = 8,78 cm                          Este es el diámetro émbolo menor

Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: