Question

Calcula el desplazamiento de una persona que primero recorre 12 m al Este y luego 16 m al Norte

PORFAAAAAAAA

Answer 1

El desplazamiento resultante es de 20 metros

Solución

Los puntos cardinales son referencias geográficas que se utilizan para ubicarnos en la Tierra. Estas referencias se definen en base al eje de rotación: el sur y norte apuntan hacia los polos geográficos, mientras que el este y oeste en direcciones perpendiculares a este eje.

Siendo en el plano cartesiano el eje X también llamado eje de la las abscisas representa la dirección este –oeste, y el eje Y llamado el eje de las ordenadas representa la dirección norte – sur

Donde tomamos donde la persona empezó a desplazarse como centro de origen (0,0) en la intersección de los ejes de X e Y

Luego al estar dividido el plano cartesiano en cuatro cuadrantes, se toma  el semieje positivo del eje X como la dirección Este y el semieje positivo del eje Y como la dirección Norte

La persona parte avanzando hacia el Este 12 metros, luego se dirige en dirección Norte recorriendo 16 metros donde termina su trayectoria de distancia

Hallamos el desplazamiento resultante

El desplazamiento resultante está dado por la distancia recorrida desde el punto inicial hasta el punto final de la trayectoria.

Donde el punto inicial es donde la persona comenzó a desplazarse y el punto final es donde la persona se dirigió y terminó su recorrido

Luego determinamos la distancia en línea recta entre ambos puntos

La distancia en línea recta entre ambos puntos va a estar determinada por el valor de la hipotenusa que se obtiene del triángulo rectángulo, donde un cateto es el trayecto recorrido por la persona en dirección Este y el otro cateto es el tramo recorrido por la persona en dirección Norte.

Hallando la hipotenusa del triángulo rectángulo habremos encontrado la distancia en línea recta desde el inicio hasta el final de la trayectoria, siendo esta distancia una resultante entre los dos trayectos realizados al Este y al Norte respectivamente

A esta distancia en línea recta desde el punto de partida hasta al punto en donde culminó su recorrido la persona se la conoce como desplazamiento

Por lo tanto aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el desplazamiento realizado por la persona

$\large\boxed{ \bold {||\overrightarrow{D_{R} }|| =\sqrt{ (||\overrightarrow{D}_{1}|| )^{2} + (||\overrightarrow{D}_{2}|| )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{(12 \ m )^{2} +(16 \ m^{2} ) } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{144 \ m ^{2} +256 \ m^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{400 \ m ^{2} } } }$

$\large\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = 20 \ m } }$

El desplazamiento resultante es de 20 metros

Se agrega en adjunto la resolución gráfica