Calcula el costo de una cerca para un terreno rectangular cuyo largo es la suma del doble de la cantidad y 3, y el ancho es la diferencia del triple de la misma cantidad y dos si x=3 metros el costo del metro de la cerca de 87 pesos.
Respuestas a la pregunta
El costo de la cerca para el terreno rectangular descrito en el planteamiento es de 2784 pesos.
Explicación paso a paso:
Cada uno de los enunciados es una ecuación lineal que contiene a la incógnita x:
El largo es la suma del doble de la cantidad x y 3,
Largo = 2x + 3
El ancho es la diferencia del triple de la misma cantidad x y dos
Ancho = 3x - 2
Ya que es un terreno rectangular, la longitud de la cerca es la suma de las longitudes de los cuatro lados; es decir, el perímetro del rectángulo:
Perímetro = 2*Largo + 2*Ancho
Entonces:
Perímetro = 2*(2x + 3) + 2*(3x - 2) = 4x + 6 + 6x - 4 = 10x + 2
Se conoce que la cantidad x = 3 metros y que el costo del metro de la cerca es de 87 pesos.
Entonces, calculamos la longitud total de la cerca sustituyendo el valor de x en la expresión del perímetro y luego multiplicamos esa cantidad por el costo de cada metro, para obtener el costo total de la cerca:
Perímetro = 10(3) + 2 = 32 metros
Costo de la cerca = (32 m)*(87 pesos/m) = 2784 pesos
El costo de una cerca para el terreno rectangular es de 2784 pesos.