Question

Calcula el cos a, sabiendo q sen a 3/4 si π/2 π​

Answer 1

Sabiendo que sen(a) = 3/4 si π/2 ≤ a ≤ π, tenemos que cos(a) es igual a -√7/4.

¿Qué es una identidad trigonométrica?

Una identidad trigonométrica viene siendo una igualdad que relaciona distintas funciones trigonométrica.

Existen muchas identidades pero, para este caso, es fundamental saber la siguiente:

• sen²α +cos²α = 1

Resolución

Sabemos que sen(a) = 3/4 si π/2 ≤ a ≤ π; entonces procedemos a calcular cos(a):

sen²(a) + cos²(a) = 1

(3/4)² + cos²(a) = 1

cos²(a) = 1 - 9/16

cos²(a) = 7/16

cos(a) = √(7/16)

cos(a) = -√7/4 ; se toma la solución negativa por el intervalo de estudio

Por tanto, tenemos que cos(a) = -√7/4.

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