Calcula el centro y radio de las siguientes circunferencias. X2 y2−10x−6y−30=0.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
centro 5,3 radio =8
Explicación:
ya hice el examen
A partir de la circunferencia x² + y² - 10x - 6y - 30 = 0, tenemos que:
- El centro de la circunferencia es el punto (5,3).
- El radio es 8.
Explicación:
Tenemos la siguiente ecuación general de una circunferencia:
x² + y² - 10x - 6y - 30 = 0
Agrupamos las variable semejantes:
(x² - 10x) + (y² - 6y) - 30 = 0
Debemos, ahora, realizar una completación de cuadrados:
(x² - 10x) = (x - 5)² - 25
(y² - 6y) = (y - 3)² - 9
Mira cómo completar cuadrado en https://brainly.lat/tarea/8184052.
Por tanto, la ecuación de la circunferencia nos queda como:
(x - 5)² - 25 + (y - 3)² - 9 - 30 = 0
(x - 5)² + (y - 3)² = 9 + 30 + 25
(x - 5)² + (y - 3)² = 64
(x - 5)² + (y - 3)² = 8² ; forma ordinaria
La ecuación ordinaria genérica de una circunferencia es:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Donde el centro es el punto (h,k) y el radio es r.
Considerando la siguiente ecuación ordinaria:
(x - 5)² + (y - 3)² = 8²
Podemos afirmar que:
- El centro de la circunferencia es el punto (5,3).
- El radio es 8.
Mira más en https://brainly.lat/tarea/4515124.
