Question

calcula el area y volumen de un tronco de piramide de bases cuadradas de lados de 6 y 4 cm y apotema de 8 cm



ya pues no se pasen ayuden che :(

Answer 1

Respuesta:

El área y el volumen del tronco de la pirámide

cuadrangular es 212 cm² y 187,872 cm³ respectivamente

Las formulas y los procedimientos que utilizaremos

para resolver este ejercicio de área y volumen del

tronco de la pirámide cuadrangular son: At = ABM +ABm +[(PBM + PBm/2)* ap] • Ac=L2

. Pc=4"L

• Vt=h/3* [ABM + ABm + √(ABM *ABm)]

Donde:

• At = Área del tronco de la pirámide cuadrangular

• ABM = Área de la base mayor (Cuadrado) ABm = Área de la base menor (Cuadrado) PBM = Perímetro de la base mayor (Cuadrado)

⚫ PBm = Perímetro de la base menor (Cuadrado)

ap = Apotema del tronco de la pirámide Ac = Área del cuadrado

Pc = Perímetro del cuadrado

⚫ Vt = Volumen del tronco de la pirámide

h = altura del tronco de la pirámide

Datos del problema: L(BM) = 6 cm

• L (Bm) = 4 cm ap = 8 cm

• At =?

• Vt=?

Aplicamos la formula de área del cuadrado y calculamos el área de la base mayor y la base menor del tronco de la pirámide:

Ac=L2

ABM = (6 cm)2

ABM = 36 cm²

ABm = (4 cm)2

ABm = 16 cm²

Aplicamos la formula del perímetro del cuadrado y

calculamos el perímetro de la base mayor y de la

base menor del tronco de la pirámide:

Pc=4*L

PBM=4*6 cm

PBM = 24 cm

PBm = 4*4 cm

PBm = 16 cm

Aplicamos la formula del área del tronco de la pirámide sustituimos los valores y tenemos que:

At = ABM +ABm + [(PBM + PBm/2)* ap] At = 36 cm² +16 cm² + [(24 cm + 16 cm/2)* 8 cm] At = 52 cm² + [20 cm * 8 cm] At=52 cm² + 160 cm²

At = 212 cm²

Calculamos la altura del tronco aplicando teorema

de Pitágoras sabiendo que la mitad de la distancia de la base mayor con la apotema y la altura hacen un triangulo rectángulo:

h = v[(8 cm)² - (3 cm)2] h = √[64 cm² - 9 cm²]

h = v[55 cm³]

h = 7,4161 cm

Aplicamos la formula del volumen del tronco de la pirámide rectangular y sustituimos los valores:

Vt=h/3 [ABM + ABm +(ABM *ABm)] Vt = 7,4161 cm/3* [36 cm² + 16 cm² +(36 cm²

*16

cm²)]

Vt = 2,4720 cm * [52 cm² +√576 cm*] Vt=2,4720 cm * [52 cm² +24 cm²] Vt = 2,4720 cm 76 cm²

Vt = 187,872 cm³

¿Qué es área?

En geometría el área se denomina a la medida del espacio que ocupa un cuerpo delimitado por un entorno llamado perímetro, la misma se expresa en unidades de longitud al cuadrado ejemplo cm2, m2