Question

Calcula el área y perímetro de un cuadrado cuya diagonal mide 20 cm​

Answer 1

Explicación paso a paso:

es simple, es aplicar el teorema de Pitágoras.

h² = c1²+c2²

pero c1=ce ya que es un cuadrado y los lados que en este caso también son catetos, miden lo mismo.

400/2=c²

c= 10√2

p=c*4= 40√2

Answer 2

Respuesta:

Para poder hallar el área y perímetro de un cuadrado que solo tiene de dato diagonal, es simple, se va a tener que aplicarle el Teorema de pitágoras para hallar un lado del cuadrado, y como no sabemos ningun lado del cuadrado, lo reemplazaremos temporalmente con una X a cada lado. Para resolver, hay que saber primero la fórmula del teorema de pitágoras:

Fórmula = $c^{2} = a^{2} + b^{2}$

En este caso, C sería nuestra diagonal 20, y a con b serían los lados, osea X:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

20² = x² + x²

Sumamos nuestras X y potenciamos nuestro número 20, hay que recordar que en la potenciación es la multiplicación de la misma base cuantas veces lo diga el exponente.

20² = x² + x²

400 = 2x²

Vemos que tenemos un número entero en X que es 2, ese número pasará a dividir a 400:

400 = 2x²

400 / 2 = x²

200 = x²

Y también vemos que tiene un exponente que es 2, ese exponente le pasaremos a raíz cuadrada de 200:

200 = x²

√200 = X

Vemos que si lo radicamos en su totalidad, su resultado es indefinido, osea, que no tiene un resultado fijo, pero lo podemos aproximar a cuanto vale, y ese valor sería 14.14

√200 = X

14.14 = X

Ahora sabemos que un lado del cuadrado vale 14.14cm, ahora sí podemos hallar el área y perímetro.

Para hallar el área de un cuadrado, la fórmula es la sgte:

Fórmula = Longitud al cuadrado (L²)

Longitud o lado en nuestro cuadrado es lo mismo, y aplicando esto con nuestros datos, sería lo sgte:

Longitud al cuadrado (L²) = 14.14cm²

Lo potenciamos hallandole una aproximación, ya que el número en decimal es algo largo, y su aproximación sería 199.93cm²

14.14² = 199.93cm²

RPTA Área: El área de nuestro cuadrado mide 199.93cm².

Ahora con el perímetro, si sabemos que el perímetro es la suma de todos los lados de una figura, y como sabemos que el cuadrado tiene 4 lados iguales y miden 14.14cm, hay que sumarlo 4 veces eso:

14.14 + 14.14 + 14.14 + 14.14 = 56.56cm

RPTA Perímetro: El perímetro de nuestro cuadrado mide 56.56cm

Espero que te sirva mucho ;)