Question

Calcula el area y el volumen de un icosaedro de 5 cm de arista y la altura es 4.33 !

Answer 1

Calcula el area y el volumen de un icosaedro de 5 cm de arista y la altura es 4.33 !
                                   '     
Conociendo que:
A=5√3*a²
V=5/12*(√5+3)*a³ 

reemplazando datos

A=5√3*5²..................A=125√3cm2=216,5cm2

V=5/12*(√5+3)*5³ ...........V=625/12(√5+3)cm3=272,7cm3

nota: la altura no incide directamente en su volumen que se expresa por lo general en función de su arista

Answer 2

1. Para calcular el área total de un icosaedro usamos

$A=5\sqrt{3}\cdot a^{2}$

$A=5\sqrt{3}\cdot 5^{2}=216.51\; \textup{cm}^{2}$

2. Para calcular el volumen de un icosaedro usamos

$V=\cfrac{5}{12}\cdot \left ( 3+\sqrt{5} \right )\cdot a^{3}$

$V=\cfrac{5}{12}\cdot \left ( 3+\sqrt{5} \right )\cdot 5^{3}=272.71 \textup{cm}^{3}</em></strong></p><p><strong><em>[tex]V=\cfrac{5}{12}\cdot \left ( 3+\sqrt{5} \right )\cdot 5^{3}=272.71 \textup{cm}^{3}$