Question

calcula el área y el volumen de un balón de fútbol que mide 10,5 y un balón de baloncesto que mide 23 cm

Answer 1

Hola Jorge

Dado los datos que conocemos del problema y sabiendo que ambos balones son esferas, entonces para determinar el volumen de ambos, y lo vamos a hacer con la siguiente ecuación

$V= \frac{4}{3} \pi r^{3}$

Donde r: sera el radio de la esfera el cual es la distancia desde el centro de la misma a cualquier punto de la superficie.

Para estos dos casos conocemos el diámetro es decir el valor de pasar una linea recta que toque dos puntos de la superficie y el centro de la esfera, es decir su valor equivale al doble del radio

Entonces

El volumen del balón de fútbol será

$Vf= \frac{4}{3} \pi ( \frac{10,5}{2}) ^{3}=606,13 cm^{3}$

El volumen del balón de basket será

$Vb= \frac{4}{3} \pi . \frac{23}{2})^{3}=6397, 40 cm^{3}$


El área de una esfera viene dada por la expresión

$A=4 \pi r^{2}$

El área del balon de futbol sera

$A=4 \pi ( \frac{10,5}{2} ) ^{2} =346,19cm ^{2}$

El área del balón de basket será

$A=4 \pi ( \frac{23}{2} ) ^{2} =1661,90cm ^{2}$