Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero de 5.9 cm de lado
Respuestas a la pregunta
El área y perímetro de un triángulo equilátero es:
- A = 15.045 cm²
- P = 17.7 cm
¿Cuál es el área de un triángulo?
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres vértices.
El área de un triángulo es el producto de su base por altura dividido entre dos.
A = (base × altura) ÷ 2
¿Cómo se calcula es perímetro de un triángulo?
El perímetro es la suma de las dimensiones de la figura. En el caso de un triángulo es la suma de sus tres lados.
P = a + b + c
Al tratarse de un triángulo equilátero:
a = b = c
Sustituir;
P = 3a
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
h² = a² +b²
Siendo;
- h: hipotenusa
- a y c: los catetos
¿Cuál es el área y perímetro de un triángulo equilátero?
Donde, a = 5.9 cm; sustituir en la fórmula de perímetro:
P = 3(5.9)
P = 17.7 cm
Aplicar teorema de Pitágoras; para calcular altura;
a² = h² + (a/2)²
Despejar h;
h = √[a² - (a/2)²]
Sustituir a;
h = √[(5.9)² - (5.9/2)²]
h = √(26.1075)
h = 5.1 cm
Sustituir h en la fórmula del área del triángulo;
A = (5.9)(5.1) ÷ 2
A = 15.045 cm²
Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615
