Calcula el área y el perimetro de un sector circular con un radio 5cm y un angulo igual a 5/8 de la circunferecia completa ayuda plis
Respuestas a la pregunta
Respuesta = 49 cm² es el área de un sector circular de 5/8 de circunferencia y 29.625 cm su perímetro
Explicación paso a paso:
Tenemos que saber que convencionalmente la circunferencia completa tiene 360º sexagesimales que equivalen a 2π radianes, entonces esa es la medida del ángulo central completo que es igual al arco de circunferencia completo.
Un sector circular es el área comprendida entre dos radios y un arco de circunferencia.
Un sector circular tiene el ángulo central medido entre sus dos radios que es igual a la medida de su arco de circunferencia.
El área de un círculo de radio r, viene dado por la fórmula:
Área círculo = π × r²
En este caso siendo π = 3.14 y radio = 5cm
Área círculo completo = π × (5cm)² = 3.14 × 25cm² = 78.5cm²
Área sector circular de 5/8 de circunferencia es = 78.5cm² x 5/8
Área sector circular = 392.5cm²/8 = 49 cm² aproximadamente
Un sector circular de 5/8 de circunferencia tiene una parte de la circunferencia completa, dada por la fórmula:
Circunferencia completa = 2 × π × r
Circunferencia completa = 2 × 3.14 × 5cm = 31.4cm
5/8 de circunferencia = 31.4cm x 5/8 = 157cm/8 = 19.625 cm es el arco del sector circular
El perímetro del sector circular es el arco más sus dos radios
Perímetro sector circular = 2 x 5cm + 19.625cm = 29.625 cm es el perímetro
Respuesta = 49 cm² es el área de un sector circular de 5/8 de circunferencia y 29.625 cm su perímetro