Calcula el area y el perimetro de un exagono de 9m de base
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Respuesta:
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Perímetro = 54cm
Área = (243√5)×2 cm²ón
El área está definido por la siguiente fórmula que surge a partir del siguiente teorema:
"El área de superficie de un polígono regular es la mitad del producto de su apotema por su perímetro"
Por lo que nos quedaría calcular el apotema.
Recordemos que el apotema es la distancia del centro del polígono a la mitad de uno de sus lados o también el radio de la circunferencia inscrita.
Tal como está en la imágen, el apotema es perpendicular a la base formando dos triángulos rectángulos, donde la medida de su base vendría a ser la mitad del lado y el valor de la hipotenusa sería igual al lado. Aplicando el Teorema de Pitagoras tendremos:
l² = ap² + (l/2)²
Despejamos ap que es el apotema y reemplazamos los valores:
l² - (l/2)² = ap²
9² - (9/2)² = ap²
405/4 = ap²
Extraemos raíces cuadradas
9√5/4 = ap
Entonces el área nos quedaría de la siguiente manera:
A = P×ap/2
A = (54×9√5/4)/2
A = (243√5)/2 cm²
Si quieres puedes dejarlo con decimales, yo lo dejaría así
