calcula el área total y el volumen de los siguientes cuerpos redondos
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Respuesta:
¡Claro! Mira. Si quedas con dudas, puedes escribirme o responder este mensaje que con gusto te ayudo.
Explicación paso a paso:
Para la figura a), que es un círculo, usamos las siguientes fórmulas, siendo r el radio que indica la figura.
Área: π (r)^2 = π (42 cm )^2 = 5541.76 cm^2
Volúmen: (4/3) π (r)^3 = (4/3) π (42 cm)^3 = 310339.08 cm^3
Para la figura b), que es un cilindro:
Área: 2πr (h+r) siendo h la altura de 18.3 mm
2π (3.4 mm) (18.3 mm + 3.4 mm) = 463.57 mm
Volúmen: Área de la base x h
Área de la base: π (r)^2 = π (3.4 mm )^2 = 36.31 mm^2
Para hallar el volumen, entonces solo sería:
36.31 mm^2 x 18.3 mm = 664.59 mm^3
Para la figura c), que es un cono:
Área: Primero calcularemos el área lateral, que su fórmula sería: Siendo "r" el radio y "g" la longuitud de un lado del cono. Recordar que para esta figura nos dan es el diametro, por lo que solo sería dividir 42/2 y el radio es 21.
AL = π * r * g = π * (21 mm) * (35 mm) = 2309.07 mm^2
Luego de tener el área lateral, calculamos el área total. Su fórmula es:
AT = AL + ( π * (r)^2)
AT = 2309.07 mm^2 + ( π * (21 mm )^2) =3694.51 mm^2
Volúmen: Para hallar el volúmen usamos esta fórmula. Siendo "h" la altura de 28 mm y 21 mm el radio hallado anteriormente del diametro.
V= (π * r^2 * h) / 3 = (π * (21 mm)^2 * (28 mm) / 3 = 12930.79 mm^3
Para la figura d) que es también un cilindro: Ojo, aquí no se ve bien la altura del cilindro, se ve cortado el número, por lo que supondré un valor que deberás cambiar y ponerle el que es en la calculadora, para calcular de nuevo.
Área: 2πr (h+r) siendo h la altura del número que no veo, Yo diré que es 5.03 m. Además, "r" es el radio y como nos dan diametro, solo hacemos esta división; 2.2/2 = 1.1 m es el radio. Con estos datos:
2π (1.1 m) (5.03 m + 1.1 m) = 24.36 m ^2
Volúmen:
Área de la base x h
Área de la base: π (r)^2 = π (1.1 m )^2 = 3.8 m^2
Para hallar el volumen, entonces solo sería:
3.8 m^2 x 5.03 m = 19.11 m^3