Question

calcula el área total de un cubo cuyo volumen es 512 cm³
ayuda por favor con procedimiento lo nesesito ​

Answer 1

Respuesta:

El área total del cubo es de 384 centímetros cuadrados.

$\boxed{\mathsf{A_T=384 cm^2}}$

Explicación paso a paso:

El volumen de un cubo esta dado por la formula:

$\mathsf{V_c=L^3}$

donde L corresponde a un lado del cubo.

Como conocemos el volumen total, reemplazamos en la formula:

$\mathsf{V_c=L^3}$

$\mathsf{512cm^3=L^3}$

sacamos raiz cubica a ambos lados de la igualdad quedando:

$\mathsf{\sqrt[3]{512cm^3} =\sqrt[3]{L^3} }$

resolviendo nos da:

$\mathsf{L=8cm}$

$\boxed{\mathsf{El \ lado \ del \ cubo \ mide \ 8cm. }}$

Conociendo el lado del cubo se puede calcular el area total:

$\mathsf{A_T=6 \times L^2}$

reemplazando el valor del lado nos da:

$\mathsf{A_T=6 \times (8cm)^2}$

$\mathsf{A_T=6 \times 64cm^2}$

$\mathsf{A_T=384 cm^2}$

El área total del cubo es de 384 centímetros cuadrados.

$\boxed{\mathsf{A_T=384 cm^2}}$